Mathematical modeling of form and dimensions of tooth arcs for selection of tactics and volume of orthodontic treatment for patients with anomalies of dentistry system

Aim. Development of an algorithm for forecasting the shape and size of dental arches in view of the teeth size and the major maxillofacial parameters. Materials and methods. The materials of the research were the results of measurements of the cephalometric parameters and diagnostic gypsum models of the dentition series of 103 people of the first period of adulthood with a complete set of permanent teeth, physiological occlusion and various gnathic and dental types of the face and dental arches. To determine the dental type of face (normodontia, macrodontia, microdontia), the diagonal dimensions of the facial head were evaluated between the cephalometric points t (tragion) and sn (subnasale). When establishing the gnathic type of face (mesognathy, dolichognathy, brachygnathy), the gnathic index was calculated, calculated as the percentage of diagonal and transversal dimensions of the facial part of the head. Transversal dimensions represented the width of the face between the goat-bearing landmarks t-t. Gnathic variants (mesognathy, dolichognathy, brachygnathy) of dental arches (Dmitrienko S.V., 2015) were determined taking into account the dental index calculated as the ratio of the half-sum of the width of the crowns of 14 teeth to the width of the dental arch between the second molars. The types of the dental system (normodontia, macrodontia, microdontia) were determined from the results of summation of the width of the crowns of the upper teeth. Results. As a result, an algorithm was proposed for forecasting the shape and dimensions of the dental arches, which is based on measuring relatively stable parameters, namely, the dimensions of the anterior teeth and the basic features in the maxillofacial area. The algorithm is based on mathematical calculations of the circle geometry and the dependence of the length of the arch, chord and height. The circle diameter was calculated as the ratio of the dental arch width between the canines to the sine of the central angle shaped by the radii of the circle limiting the chord. The size of the front-canine diagonal is comparable to the size of the front teeth in a certain ratio. Conclusion. Optimization of diagnostic and treatment methods for adult patients with anomalies of the dentoalveolar system not only makes it advisable to revise the conventional traditional diagnostic regimens for determining the shape and size of dental arches in order to increase the effectiveness of orthodontic treatment, but also implies the expansion of existing modern ideas about the morphology of the craniophatic complex and its relationship to the shape, the size of the dental arches. in clinical orthodontics, the introduction of a forecast algorithm based on the measuring the relatively stable parameters will reveal the deviations in the teeth location as well as in the shape and size of the upper dental arch in the transversal and sagittal planes, reducing the time spent in the early diagnostics phase and increasing the effectiveness of monitoring the outcomes of orthodontic correction.

mathematical modeling, cephalometry, odontometry, gnathical type of face, dental type of face, dental arches

1. Базиков, И. А. Полуколичественная оценка кариесогенной микрофлоры у детей с зубочелюстными аномалиями при различной интенсивности морфофункциональных нарушений / И. А. Базиков, B. А. Зеленский, Э. Г. Ведешина [и др.] // Медицинский вестник Северного Кавказа. - 2015. - Т. 10. - № 3 (39). - С. 238-241.

2. Вариации строения и соотношения размеров лицевого скелета и зубных рядов у мезоцефалов: Монография / Д. А. Доменюк, А. А. Коробкеев, Э. Г. Ведешина [и др.]. - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2016. - 140 с.

3. Ведешина, Э. Г. Зависимость формы и размеров зубочелюстных дуг от их стабильных параметров / Э. Г. Ведешина, Д. А. Доменюк, C. В. Дмитриенко [и др.] // Кубанский научный медицинский вестник. - 2016. - № 3. - С. 33-38.

4. Ведешина, Э. Г. Изменение маркеров метаболизма костной ткани в сыворотке крови и ротовой жидкости у пациентов с зубочелюстными аномалиями (Часть I) / Э. Г. Ведешина, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.] // Институт стоматологии. - 2015. - № 4 (69) - С. - 98-101.

5. Ведешина, Э. Г. Изменение маркеров метаболизма костной ткани в сыворотке крови и ротовой жидкости у пациентов с зубочелюстными аномалиями (Часть II) / Э. Г. Ведешина, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.] // Институт стоматологии. - 2016. - № 1 (70) - С. - 64-66.

6. Ведешина, Э. Г. Определение торка и ангуляции постоянных зубов у людей с брахигнатическими формами зубных дуг в зависимости от типа зубной системы / Э. Г. Ведешина, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.] // Кубанский научный медицинский вестник. - 2015. - № 6. - С. 23-30.

7. Ведешина, Э. Г. Совершенствование методов диагностики зубочелюстных аномалий по результатам изучения функциональных сдвигов в системе орального гомеостаза (Часть I) / Э. Г. Ведешина, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.] // Институт стоматологии. - 2016. - № 2 (71) - С. - 74-77.

8. Ведешина, Э. Г. Совершенствование методов диагностики зубочелюстных аномалий по результатам изучения функциональных сдвигов в системе орального гомеостаза (Часть II) / Э. Г. Ведешина, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.] // Институт стоматологии. - 2016. - № 3 (72) - С. - 58-61.

9. Глубокая резцовая дизокклюзия: Монография / Д. А. Доменюк, А. А. Коробкеев, Э. Г. Ведешина [и др.]. - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2016. - 191с.

10. Давыдов, Б. Н. Графическая характеристика зубных дуг с неполным и полным комплектом постоянных зубов у пациентов с оптимальной функциональной окклюзией / Б. Н. Давыдов, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.]. // Медицинский алфавит. - 2017. - Том 4 (Стоматология), № 36. - С. 47-52.

11. Давыдов, Б. Н. Использование коэффициента межчелюстного дентального соотношения в оценке соответствия базовых одонтометрических показателей у людей с различными типами зубных дуг / Б. Н. Давыдов, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.]. // Медицинский алфавит. - 2017. - Том 3 (Стоматология), № 24. - С. 62-67.

12. Давыдов, Б. Н. Клиническое обоснование эффективности применения графического метода построения индивидуальной формы зубной дуги при лечении аномалий окклюзии / Б. Н. Давыдов, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.]. // Медицинский алфавит. - 2017. - Том 1 (Стоматология), № 1. - С. 37-42.

13. Давыдов, Б. Н. Комплексная оценка физиологической окклюзии постоянных зубов у людей с различными гнатическими, дентальными типами лица и зубных дуг / Б. Н. Давыдов, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.]. // Медицинский алфавит. - 2017. - Том 3 (Стоматология), № 24. - С. 51-55.

14. Давыдов, Б. Н. Определение особенностей выбора металлических дуг и прописи брекетов при лечении техникой эджуайс (Часть I) / Б. Н. Давыдов, С. В. Дмитриенко, Э. Г. Ведешина [и др.] // Институт стоматологии. - 2015. - № 4 (69) - С. 92-93.

15. Давыдов, Б. Н. Определение особенностей выбора металлических дуг и прописи брекетов при лечении техникой эджуайс (Часть II) / Б. Н. Давыдов, С. В. Дмитриенко, Э. Г. Ведешина [и др.] // Институт стоматологии. - 2016. - № 1 (70) - С. 54-57.

16. Давыдов, Б. Н. Сравнительная оценка популяционных биометрических методов диагностики зубочелюстных аномалий у людей с различными гнатическими, дентальными типами лица и зубных дуг / Б. Н. Давыдов, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.]. // Медицинский алфавит. - 2018. - Том 1 (Стоматология), № 2 (339). - С. 29-37.

17. Давыдов, Б. Н. Морфометрические показатели зубных дуг при гипербрахигнатии / Б. Н. Давыдов, Д. А. Доменюк, С. В. Дмитриенко [и др.]. // Медицинский алфавит. - 2017. - Том 2 (Стоматология), № 11. - С. 45-47.

18. Диагностика и лечение пациентов стоматологического профиля с несоответствием размеров постоянных зубов параметрам зубочелюстных дуг: Монография / Д. А. Доменюк, Д. С. Дмитриенко, А. А. Коробкеев [и др.]. - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2015. - 272 с.

19. Дмитриенко, С. В. Аналитический подход в оценке соотношений одонтометрических показателей и линейных параметров зубных дуг у людей с различными типами лица / С. В. Дмитриенко, Д. А. Доменюк, М. П. Порфириадис [и др.] // Кубанский научный медицинский вестник. - 2018. - № 1. - С. 73-81.

20. Дмитриенко, С. В. Анализ методов биометрической диагностики в трансверсальном направлении у пациентов с мезогнатическими типами зубных дуг / С. В. Дмитриенко, Д. А. Доменюк, М. П. Порфириадис [и др.] // Кубанский научный медицинский вестник. - 2017. - № 6. - С. 26-34.

21. Дмитриенко, С. В. Использование биометрических исследований моделей челюстей для изучения индивидуальных размеров зубных дуг у детей с аномалиями окклюзии / С. В. Дмитриенко, Д. А. Доменюк, Б. Н. Давыдов [и др.] // Стоматология детского возраста и профилактика. - 2016. - Том XV. - № 4 (59). - С. 47-52.

22. Дмитриенко, С. В. Оптимизация диагностики и планирования ортодонтического лечения пациентов с зубочелюстными аномалиями по результатам морфометрических исследований фронтального отдела зубной дуги / С. В. Дмитриенко, Д. А. Доменюк, Э. Г. Ведешина [и др.] // Кубанский научный медицинский вестник. - 2017. - № 5. - С. 14-21.

23. Доменюк, Д. А. Комплексная оценка архитектоники костной ткани и гемодинамики тканей пародонта у детей с зубочелюстными аномалиями / Д. А. Доменюк, Б. Н. Давыдов, Э. Г. Ведешина [и др.] // Стоматология детского возраста и профилактика. - 2016. - Том XV. - № 3 (58). - С. 41-48.

24. Доменюк, Д. А. Оценка корреляционной зависимости линейных параметров мезогнатических зубных дуг от размеров постоянных зубов / Д. А. Доменюк, Б. Н. Давыдов, Э. Г. Ведешина, С. В. Дмитриенко // Институт стоматологии. - 2015. - № 4 (69). - С. 78-81.

25. Доменюк, Д. А. Сагиттальные и трансверсальные размеры долихогнатических зубных дуг у людей с макро-, микро- и нормодонтизмом / Д. А. Доменюк, Б. Н. Давыдов, Э. Г. Ведешина, С. В. Дмитриенко // Институт стоматологии. - 2016. - № 2 (71). - С. 60-63.

26. Доменюк, Д. А. Сопоставительный анализ морфометрических параметров зубочелюстных дуг при различных вариантах их формы / Д. А. Доменюк, Э. Г. Ведешина, С. В. Дмитриенко // Кубанский научный медицинский вестник, 2015. - № 2 (151). - С. 59-65.

27. Зеленский, В. А. Интегральный показатель контроля качества ортодонтической помощи / В. А. Зеленский, М. В. Батурин, И. В. Зеленский [и др.] // Медицинский вестник Северного Кавказа. - 2014. - Т. 9. - № 1 (33). - С. 80-83.

28. Коробкеев, А. А. Изменения структурных элементов височнонижнечелюстного сустава при дистальной окклюзии / А. А. Коробкеев, Д. А. Доменюк, В. В. Коннов [и др.] // Медицинский вестник Северного Кавказа. - 2017. - Т. 12. - № 1. - С. 72-76.

29. Коробкеев, А. А. Основные формы индивидуальной микродентии в сформированном прикусе постоянных зубов / А. А. Коробкеев, Д. А. Доменюк, Э. Г. Ведешина [и др.] // Медицинский вестник Северного Кавказа. - 2016. - Т. 11. - № 3. - С. 474-476.

30. Методы определения индивидуальных размеров зубных дуг по морфометрическим параметрам челюстно-лицевой области: Монография / Д. А. Доменюк, А. А. Коробкеев, А. В. Лепилин [и др.]. - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2015. - 144 с.

31. Морфология тканей зубов и пародонта при дозированном нагружении: Монография / Д. А. Доменюк, С. З. Чуков, В. С. Боташева [и др.]. - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2016. - 244 с.

32. Оптимизация современных методов диагностики и лечения пациентов с различными формами снижения высоты нижнего отдела лица / Д. А. Доменюк, С. Б. Фищев, А. А. Коробкеев [и др.]. - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2015. - 260 с.

33. Особенности челюстно-лицевой области при макродонтизме постоянных зубов: Монография / Д. А. Доменюк, А. А. Коробкеев, А. Д. Цатурян [и др.]. - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2016. - 159 с.

34. Патогенез, клиника и методы лечения мышечно-суставной дисфункции у больных стоматологического профиля с сагиттальными аномалиями окклюзии: Монография / Д. А. Доменюк, В. В. Коннов, А. А. Коробкеев [и др.] - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2015. - 238 с.

35. Порфириадис, М. П. Особенности тактики и принципов ортодонтического лечения пациентов с асимметрией зубных дуг, обусловленной различным количеством антимеров (Часть I) / М. П. Порфириадис, Б. Н. Давыдов, С. В. Дмитриенко [и др.] // Институт стоматологии. - 2017. - № 4 (77) - С. 64-68.

36. Порфириадис, М. П. Размерные и топографические особенности элементов височно-нижнечелюстного сустава при мезиальной окклюзии, осложненной дефектами зубных рядов / М. П. Порфириадис, Э. Г. Ведешина, С. В. Дмитриенко [и др.] // Кубанский научный медицинский вестник. - 2017. - Т. 24. - № 4. - С. 54-64.

37. Рентгено-морфометрические методы в оценке кефало-одонтологи-ческого статуса пациентов со сформировавшимся ортогнатическим прикусом постоянных зубов: Монография / Д. А. Доменюк, А. А. Коробкеев, Э. Г. Ведешина [и др.] - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2015. - 76 с.

38. Современный подход к ведению истории болезни в клинике ортодонтии: Монография / Д. А. Доменюк, Э. Г. Ведешина, С. В. Дмитриенко [и др.]. - Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2015. - 136 с.

39. Способ определения типа зубной системы: пат. 2626699 Рос. Федерация: МПК A61B5/00 / С. В. Дмитриенко, Д. А. Доменюк, Э. Г. Ведешина; заявитель и патентообладатель Дмитриенко С. В., Доменюк Д. А., Ведешина Э. Г. - № 2016122541; заявл. 07.06.2016; опубл. 31.07.2017, Бюл. № 22. - 21 с.

40. Domenyuk D.A., Shkarin V. V., Porfyriadis M. P., Dmitrienko D. S., Dmitrienko S. V. Algorithm for forecasting the shape and size of dental arches front part in case of their deformations and anomalies / / Archiv EuroMedica, 2017. - Т. 7. - № 2. - С. 105-110.

41. Domenyuk D. A., Shkarin V. V., Porfyriadis M. P., Dmitrienko D. S., Dmitrienko S. V. Setting reference points for key teeth location in cases of abnormal dental arch shape // Archiv EuroMedica, 2017. - Т. 7. - № 2. - С. 111-117.