Биомеханическое виртуальное планирование напряженно-деформированного состояния функционального жевательного центра

Особенностью математического моделирования и изучения комплексного трёхмерного биомеханического объекта является возможность достижения единства геометрических, физико-механических и биологических показателей с индивидуальными особенностями пациента. Достаточно актуальной проблемой клинической стоматологии является выработка рекомендаций по особенностям распределения жевательного давления у пациентов со сбалансированными окклюзионно-артикуляционными взаимоотношениями зубных рядов. В настоящей работе рассматривается один из аспектов указанной проблемы, связанной с моделированием напряженно-деформированного состояния функционального жевательного центра, локализующегося в области первых моляров и премолярной группы верхней и нижней челюстей при физиологической окклюзии. Для определения биомеханических показателей функционального жевательного центра проведён анализ напряженно-деформированного состояния математических моделей данного фрагмента зубочелюстной системы с использованием метода конечных элементов. При разработке модели биомеханической системы окружающие биологические ткани были рассмотрены дискретно по строению и физико-механическим свойствам: дентин, эмаль, периодонт, кость, цемент. Предложена методика анализа моделей функционального жевательного центра, позволяющая устанавливать взаимосвязь между величинами и направлениями функциональных нагрузок, а также внутренними напряжениями и деформациями. В результате проведенного анализа напряженно-деформированного состояния геометрических и конечно-элементных моделей получены распределения максимальных деформаций и напряжений в данном участке под действием заданных нагрузок. Установлено, что в условиях данной математической модели максимальными амортизирующими свойствами обладают участки верхушечного периодонта зубов, а функциональный жевательный центр приравнен к статической системе. Возможности современного компьютерного программного обеспечения позволяют расширить представления об участках концентрации напряжений при вариации параметров нагрузки в функциональном жевательном центре для определения наиболее «критических» зон с целью прогнозирования и профилактики развития отдаленных осложнений.

1. Хальфин Р.А., Шкарин В.В. Совершенствование ортопедической стоматологической помощи пациентам с полной и частичной адентией. Современные проблемы здравоохранения и медицинской статистики. 2019;1:276-288.

2. Давыдов Б.Н., Гильмиярова Ф.Н., Порфириадис М.П., Будайчиев Г.М.А. Оптимизация патогенетической терапии кариеса зубов у детей, страдающих сахарным диабетом первого типа, с учётом методологических принципов персонализированной медицины (Часть I). Институт стоматологии. 2018;4(81):81-83.

3. Шкарин В.В. Междисциплинарный подход в оказании стоматологической ортопедической помощи при дефектах зубных рядов. Современные проблемы здравоохранения и медицинской статистики. 2019;1:105-122.

4. Давыдов Б.Н., Гильмиярова Ф.Н., Порфириадис М.П., Будайчиев Г.М.А. Оптимизация патогенетической терапии кариеса зубов у детей, страдающих сахарным диабетом первого типа, с учётом методологических принципов персонализированной медицины (Часть II). Институт стоматологии. 2019;1(82):82-87.

5. Domenyuk D.A., Kochkonyan T.S., Shkarin V.V. Conceptual approach to diagnosing and treating dentoalveolar transversal divergent occlusion. Archiv EuroMedica. 2022. Vol. 12; 3: 25. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2022/12/3.25

6. Давыдов Б.Н., Гильмиярова Ф.Н., Порфириадис М.П., Будайчиев Г.М.А. Оптимизация патогенетической терапии кариеса зубов у детей, страдающих сахарным диабетом первого типа, с учётом методологических принципов персонализированной медицины (Часть III). Институт стоматологии. 2019;2(83):66-69.

7. Domenyuk D.A., Kochkonyan T.S., Dmitrienko S.V. Periodontal tissue morphology in children with abnormal occlusion and connective tissue dysplasia syndrome. Archiv EuroMedica. 2022. Vol. 12; 5: 18. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2022/12/5.18.

8. Borodinа V.A., Weisheim L.D. Biometry of permanent occlusion dental arches – comparison algorithm for real and design indicators. Archiv EuroMedica. 2018. Vol. 8. № 1. P. 25-26. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2018/8/1/25

9. Dmitrienko S.V., Fomin I.V., Kondratyuk A.A., Subbotin R.S. Enhancement of research method for spatial location of temporomandibular elements and maxillary and mandibular medial incisors. Archiv EuroMedica. 2019. Vol. 9; 1: 38-44. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2019/9/1/38

10. Kochkonyan T.S., Shkarin V.V. Variant anatomy of transitional occlusion dental arch at optimal occlusal relationships. Archiv EuroMedica. 2022. Vol. 12; 2: 128- 133. https://dx.doi.org/10.35630/2199-885X/2022/12/2.32

11. Давыдов Б.Н., Кочконян Т.С., Аль-Харази Г., Доменюк С.Д. Концепция персонализированного подхода к конструированию окклюзионной поверхности зубных рядов с учетом краниофациальной морфологии (Часть I). Институт стоматологии. 2021;2(91):85-89.

12. Shkarin V.V., Kochkonyan T.S., Ghamdan Al.H., Dmitrienko S.V. Occlusal plane orientation in patients with dentofacial anomalies based on morphometric cranio- facial measurements. Archiv EuroMedica. 2021. Vol. 11; 1: 116–121. https:// doi.org/10.35630/2199-885X/2021/11/1.26

13. Фищев С.Б., Коробкеев А.А., Ведешина Э.Г. Оптимизация современных методов диагностики и лечения пациентов с различными формами снижения высоты нижнего отдела лица. Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2015. - 260 с.

14. Коннов В.В., Коробкеев А.А., Ведешина Э.Г., Налбандян Л.В. Патогенез, клиника и методы лечения мышечно-суставной дисфункции у больных стоматологического профиля с сагиттальными аномалиями окклюзии. Ставрополь: Из-во СтГМУ, 2015. - 238 с.

15. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н. Комплексная оценка физиологической окклюзии постоянных зубов у людей с различными гнатическими и дентальными типами лица и зубных дуг. Медицинский алфавит. 2017;3;24(321):51-55.

16. Коробкеев А.А., Вейсгейм Л.Д., Коннов В.В. Анатомические особенности взаимозависимости основных параметров зубных дуг верхней и нижней челюстей. Медицинский вестник Северного Кавказа. 2018;13(1):66-69. DOI – https://doi.org/10.14300/mnnc.2018.13019

17. Коробкеев А. А., Доменюк Д. А., Шкарин В. В., Дмитриенко С. В. Особенности типов роста лицевого отдела головы при физиологической окклюзии. Медицинский вестник Северного Кавказа. 2018;13(4):627-630. DOI – https:// doi.org/10.14300/mnnc.2018.13122

18. Давыдов Б.Н., Ведешина Э.Г., Гаглоева Н.Ф. Оценка корреляционной зависимости линейных параметров мезогнатических зубных дуг от размеров постоянных зубов. Институт стоматологии. 2015;4(69):78-80.

19. Ведешина Э.Г., Дмитриенко С.В., Орфанова Ж.С. Сопоставительный анализ морфометрических параметров зубочелюстных дуг при различных вариантах их формы. Кубанский научный медицинский вестник. 2015;(2):63-69. https://doi.org/10.25207/1608-6228-2015-2-63-69.

20. Ведешина Э.Г., Кочконян А.С., Кочконян Т.С. Геометрически-графическая репродукция зубочелюстных дуг при физиологической окклюзии постоянных зубов. Институт стоматологии. 2015;1(66):62-64.

21. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Ведешина Э.Г., Дмитриенко С.В. Клиническое обоснование эффективности применения графического метода построения индивидуальной формы зубной дуги при лечении аномалий окклюзии. Медицинский алфавит. 2017;1(1):37-42.

22. Дмитриенко С.В., Зеленский В.А., Шкарин В.В. Алгоритм определения соответствия типов лица основным анатомическим вариантам зубных дуг при диагностике и лечении ортодонтических больных. Современная ортопедическая стоматология. 2017;28:62–65.

23. Кочконян Т.С., Шкарин В.В., Доменюк Д.А., Дмитриенко С.В., Доменюк С.Д. Исследование профиля мягких тканей лица с учетом индивидуальных типологических особенностей зубных дуг. Медицинский алфавит. 2022;(7):99-108. https://doi.org/10.33667/2078-5631-2022-7-99-108.

24. Доменюк Д.А., Дмитриенко С.В., Ведешина Э.Г., Порфириадис М.П., Будайчиев Г.М.А. Аналитический подход в оценке соотношений одонтометрических показателей и линейных параметров зубных дуг у людей с различными типами лица. Кубанский научный медицинский вестник. 2018;25(1):73-81. https://doi.org/10.25207/1608-6228-2018-25-1-73-81

25. Коробкеев А.А., Цатурян Л.Д., Ведешина Э.Г. Вариации строения размеров лицевого скелета и зубных рядов у мезоцефалов. Ставрополь: Из-во СтГМУ, 2016. – 140 с.

26. Shkarin V.V., Grinin V.M., Halfin R.A., Dmitrienko S.V., Domenyuk D.A. Specific features of grinder teeth rotation at physiological occlusion of various gnathic dental arches. Archiv EuroMedica. 2019. Vol. 9; 2: 168-173. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2019/9/2/168

27. Dmitrienko S.V., Kochkonyan A.S., Karslieva A.G. Interrelation between sagittal and transversal sizes of maxillary dental arches. Archiv EuroMedica. 2014. Vol. 4; 2: 10-13.

28. Ведешина Э.Г., Кочконян А.С., Арутюнян Ю.С., Кочконян Т.С. Клиническая анатомия зубов и зубочелюстных сегментов. Ставрополь: Из-во СтГМУ, 2015. – 188 с.

29. Давыдов Б.Н., Кочконян Т.С., Аль-Харази Г. Одонтоскопическая и морфометрическая оценка окклюзионных контуров постоянных зубов у пациентов с физиологическими видами прикуса. Медицинский алфавит. 2021;(24):50-58. https://doi.org/10.33667/2078-5631-2021-24-50-58

30. Шкарин В.В., Дмитриенко С.В., Доменюк Д.А., Дмитриенко Д.С. Основы моделирования зубов и построения зубных дуг. Санкт-Петербург: Изд-во «Лань», 2021. 164 с.

31. Shkarin V.V., Grinin V.M., Halfin R.A. Specific features of transversal and vertical parameters in lower molars crowns at various dental types of arches. Archiv Euro-Medica. 2019. Vol. 9; 2: 174-181. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2019/9/2/174

32. Lepilin А.V., Fomin I.V., Budaychiev G.M-A. Improving odontometric diagnostics at jaw stone model examination. Archiv EuroMedica. 2018. Vol. 8; 1: 34-35. https:// doi.org/10.35630/2199-885X/2018/8/1/34

33. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Ведешина Э.Г. Рентгенологические и морфометрические методы в комплексной оценке кефало-одонтологического статуса пациентов стоматологического профиля (Часть I). Институт стоматологии. 2017;2(75):58-61.

34. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Ведешина Э.Г. Рентгенологические и морфометрические методы в комплексной оценке кефало-одонтологического статуса пациентов стоматологического профиля (Часть II). Институт стоматологии. 2017;3(76):32-35.

35. Лепилин А.В., Фомин И.В. Диагностические возможности конусно-лучевой компьютерной томографии при проведении краниоморфологических и краниометрических исследований в оценке индивидуальной анатомической изменчивости (Часть III). Институт стоматологии. 2019;2(83):48-53.

36. Кочконян Т.С., Шкарин В.В., Доменюк Д.А., Дмитриенко Д.С., Потрясова А.М., Рожкова М. Г., Дмитриенко Т. Д. Совершенствование клинических протоколов диагностики и ортодонтического лечения зубочелюстных аномалий с учетом индивидуальных морфологических особенностей. Медицинский алфавит. 2021; (12): 48-54. https://doi.org/10.33667/2078-5631-2021-12-48-54

37. Давыдов Б.Н., Дмитриенко С.В., Доменюк Д.А., Иванчева Е.Н. Методологи- ческие подходы в диагностике аномалий формы и размеров зубных дуг с учетом индивидуальных морфологических особенностей. Медицинский алфавит. 2020;(3):12–18. https://doi.org/10.33667/2078-5631-2020-3-12-18.

38. Иванов Л.П., Краюшкин А.И., Пожарицкая М.М. Практическое руководство по моделированию зубов. М.: Изд-во ГОУ ВУНМЦ МЗ РФ, 2001. – 239 с.

39. Domenyuk D.A., Ghamdan Al.H., Shkarin V.V., Dmitrienko S.V., Kochkonyan T.S. A method for modeling artificial dentures in patients with adentia based on individualizes of alveolar arches and constitution type. Archiv EuroMedica. 2021. Vol. 11; 1: 109-115. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2021/11/1.25.

40. Shkarin V.V., Lepilin А.V., Fomin I.V. Odontometric indices fluctuation in people with physiological occlusion. Archiv EuroMedica. 2018. Vol. 8; 1: 12-18. https:// doi.org/10.35630/2199-885X/2018/8/1/12

41. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Дмитриенко С.В., Порфириадис М.П., Будайчиев Г.М.А. Изменчивость кефалометрических показателей у мужчин и женщин с мезоцефалической формой головы и различными конституциональными типами лица (Часть I). Институт стоматологии. 2018;1(78):70–73.

42. Dmitrienko S.V. Specific features of x-ray anatomy and profilometry in people with different types of facial skeleton. Archiv EuroMedica. 2022. Vol. 12; 4: 6. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2022/12/4.6

43. Краюшкин А.И., Воробьев А.А., Александрова Л.И., Ефимова Е.Ю. Нормальная анатомия головы и шеи. Учебник для студентов стоматологических факультетов. Москва. 2012.

44. Доменюк Д.А., Коробкеев А.А. Вариантная анатомия зубочелюстных сегментов. Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2016. 200 с.

45. Коробкеев А.А., Цатурян Л.Д., Ведешина Э.Г. Особенности челюстно-лицевой области при макродонтизме постоянных зубов. Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2016. 159 с.

46. Кочконян Т.С., Шкарин В.В., Самедов Ф.В., Дмитриенко Т.Д. Сравнительная оценка методов математически-графического моделирования зубных дуг при физиологических и патологических вариантах окклюзии (обзор литературы). Медицинский алфавит. 2022;(2):41–47. https://doi.org/10.33667/2078-5631-2022-2-41-47.

47. Шкарин В.В., Дмитриенко Т.Д., Кочконян Т.С., Дмитриенко Д.С., Ягупова В.Т. Современные представления о форме и размерах зубочелюстных дуг человека. Вестник Волгоградского государственного медицинского университета. 2021; 4 (80): 12-19.

48. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Порфириадис М.П., Ведешина Э.Г. Особенности тактики и принципов ортодонтического лечения пациентов с асимметрией зубных дуг, обусловленной различным количеством антимеров (Часть I). Институт стоматологии. 2017;4(77): 64-68.

49. Давыдов Б.Н., Кочконян Т.С., Дмитриенко Д.С. Концепция персонализированного подхода к конструированию окклюзионной поверхности зубных рядов с учетом краниофациальной морфологии (Часть II). Институт стоматологии. 2021;3(92):48-52.

50. Дмитриенко С.В., Давыдов Б.Н., Иванюта С.О. Морфометрический анализ взаимоотношений базовых размеров зубных дуг с учетом индивидуальных гнатических типов. Медицинский алфавит. 2019;1;5(380):37–44.

51. Гильмиярова Ф.Н., Давыдов Б.Н., Орфанова Ж.С. Изменение маркеров метаболизма костной ткани в сыворотке крови и ротовой жидкости у пациентов с зубочелюстными аномалиями (Часть II). Институт стоматологии. 2016;1(70):64-66.

52. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Ведешина Э.Г. Совершенствование методов диагностики зубочелюстных аномалий по результатам изучения функциональных сдвигов в системе орального гомеостаза (Часть I). Институт стоматологии. 2016;2(71):74-77.

53. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Ведешина Э.Г. Совершенствование методов диагностики зубочелюстных аномалий по результатам изучения функциональных сдвигов в системе орального гомеостаза (Часть II). Институт стоматологии. 2016;3(72): 58-61.

54. Давыдов Б.Н., Доменюк Д.А., Самедов Ф.В., Дмитриенко С.В., Лепилин А.В. Клинико-функциональные подходы в разработке патогенетических схем комплексной терапии заболеваний пародонта у детей с сахарным диабетом I типа. Пародонтология. 2021;26(1):9-19. https://doi.org/10.33925/1683-3759-2021-26-1-9-19.

55. Давыдов Б.Н., Доменюк Д.А., Дмитриенко С.В. Особенности микроциркуляции в тканях пародонта у детей ключевых возрастных групп, страдающих сахарным диабетом 1 типа. Часть I. Пародонтология. 2019; Т. 24. № 1-24 (90). 4-10. https://doi.org/10.25636/PMP.1.2019.1.1.

56. Давыдов Б.Н., Доменюк Д.А., Дмитриенко С.В. Особенности микроциркуляции в тканях пародонта у детей ключевых возрастных групп, страдающих сахарным диабетом 1 типа. Часть II. Пародонтология. 2019; Т. 24. № 2 (91): 108-119. https://doi.org/10.33925/1683-3759-2019-24-2-108-119.

57. Быков И.М., Давыдов Б.Н., Ивченко Л.Г. Современные возможности клинико-лабораторных, рентгенологических исследований в доклинической диагностике и прогнозировании риска заболеваний пародонта у детей с сахарным диабетом первого типа. Часть I. Пародонтология. 2018; Т. 23. № 3 (88). 4-11. https://doi.org/10.25636/PMP.1.2018.3.1.

58. Давыдов Б.Н., Сумкина О.Б., Будайчиев Г.М. Изменение морфологического состояния тканей пародонтального комплекса в динамике ортодонтического перемещения зубов (Экспериментальное исследование). Пародонтология. 2018; Т. 23. № 1 (86): 69-78. https://doi.org/10.25636/PMP.1.2018.1.15.

59. Чуков С.З., Боташева В.С., Сумкина О.Б. Морфология тканей пародонта при дозированном нагружении. Ставрополь: Изд-во СтГМУ, 2016. 244 с.

60. Domenyuk D.A., Kochkonyan T.S. Periodontal tissue morphology in children with abnormal occlusion and connective tissue dysplasia syndrome. Archiv EuroMedica. 2022. Vol. 12; 5: 18. https://dx.doi.org/10.35630/2199-885X/2022/12/5.18.

61. Давыдов Б.Н. Использование коэффициента межчелюстного дентального соотношения в оценке соответствия базовых одонтометрических показателей у людей с различными типами зубных дуг. Медицинский алфавит. 2017; Т. 3. 24(321): 62-67.

62. Давыдов Б. Н., Кочконян Т. С., Доменюк Д. А. Применение конституционально-типологического подхода в изучении морфометрических особенностей зубочелюстной системы у людей с брахипалатинальным типом нёбного свода. Медицинский алфавит. 2021; (38):21-29. https://doi.org/10.33667/2078-5631-2021-38-21-29.

63. Ivanyuta O.P., Al-Harasi G., Kuleshov D.A. Modification of the dental arch shape using graphic reproduction method and its clinical effectiveness in patients with occlusion anomalies. Archiv EuroMedica. 2020. Vol. 10; 4: 181-190. https://dx.doi.org/10.35630/2199-885X/2020/10/4.42.

64. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Ведешина Э.Г. Оптимизация методов диагностики и лечения пациентов с асимметричным расположением антимеров (Часть I). Институт стоматологии. 2016;4(73):86-89.

65. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Ведешина Э.Г. Оптимизация методов диагностики и лечения пациентов с асимметричным расположением антимеров (Часть II). Институт стоматологии. 2017;1(74):76-79.

66. Доменюк Д.А., Давыдов Б.Н., Порфириадис М.П., Ведешина Э.Г. Особенности тактики и принципов ортодонтического лечения пациентов с асимметрией зубных дуг, обусловленной различным количеством антимеров (Часть I). Институт стоматологии. 2017;4(77):64-68.

67. Верстаков Д. В., Данилина Т. Ф., Багмутов В. П., Михальченко Д. В., Шмаков А. В. Исследование биомеханической системы «мостовидный протез – опорный зуб» у пациентов с низкой коронкой опорных зубов. Волгоградский научно-медицинский журнал. Волгоград. 2014; 2:50-53.

68. Sadykov M.I., Nesterov A.M. Biomechanical evaluation of stress -strain condition of restorative ceramic pin structures and dental roots. Archiv EuroMedica. 2020. Vol. 10; 2: 115-120. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2020/10/2.29.

69. Щербаков Л. Н., Гончаров А. А. Напряженно- деформированное состояние фрагмента зубного ряда. Клиническая стоматология. М., 2005; 3 (35): 60-62.

70. Kochkonyan T.S., Al-Harazi G., Dmitrienko S.V. The potential of microcomputed tomography in studying the variant morphology of the dental canal-root system. Archiv EuroMedica. 2021. Vol. 11; 3: 61-67. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2021/11/3/15.

71. Sadykov M.I., Nesterov A.M. Biomechanical assessment of the stress -strain status of splinting structures and teeth periodontium in case of chronic periodontitis. Archiv EuroMedica. 2020. Vol. 10; 4: 149-155. https://doi.org/10.35630/2199-885X/2020/10/4.34.

72. Lin C. L. Biomechanical interactions in tooth-implant-supported fixed partial dentures with variations in the number of splinted teeth and connector type: a finite element analysis. Clin. Oral Implants Res. 2008. Vol. 19, № 1. P. 107–117.